线性代数中矩阵的特征值的概念是什么？ 谢谢:-)

Question

如题所述

Answer 1

1.首先n阶矩阵a的特征可能不止一个，如果有一个是0，那么a-e
(e是n阶单位矩阵)的特征值就不会是零这句话是不对的。因为a的特征值可能还有个1，就会导致a-e
特征值包含0。就跟简单减法一样
2.a^3=0
那么a^3-e=-e,(a-e)(a^2+ae+e)=-e,所以(a-e)是可逆的，逆矩阵为-(a^2+ae+e），同理e-a也是可逆的
判断可不可逆先从定义上着手。
你那个答案分析是不科学的。不懂再来找我

Answer 2

设
A
是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量
x，使得
Ax=mx
成立，则称
m
是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。

Answer 3