用行列式性质怎么计算

Question

如题所述

Answer 1

用行列式性质怎么计算
把所有的行加到第一行，行列式值不变，10 10 10 10，再把用2，3，4列一次见第一列 2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
化为10 0 0 0
2 1 2 -1
3 1 -2 -1
4 -3 -2 -1
然后把10提出来，化为3阶，10* |1 2 -1|
|1 -2 -1|
|-3 -2 -1|
然后就能算了，后面那个三阶的行列式值为0，所以原行列式值为0

∫(0，π)π*[sinx]^2dx=∫(0，π)(1-cos2x)/2dx=1/2∫(0，π)dx-1/4∫(0，π)cos2xd2x=π/2