函数f(x)=cosx的图像的对称轴是

Question

函数f(x)=cosx的图像的对称轴是 答案是 x=kπ ，k∈z

为什么，怎么做？？

Answer 1

无论是正弦还是余弦，他们都是一个波浪结构（比较土一点的说法），所以图像的对称轴就肯定是函数与f(x)=1或者-1相交点的垂线，根据函数f(x)=cosx，易知x=kπ（k=...-2,-1,0,1,2...)时f(x)=1或-1,所以对称轴为x=kπ，k∈Z.

Answer 2

画图做
f(x)=sinx的对称轴是x=kπ+π/2 ,k∈Z
f(x)=cosx的对称轴是x=kπ ,k∈Z
这个应该书上有吧。
翻书看看吧。本回答被提问者采纳

Answer 3

首先对这个式子变形
f(x)=2*根号3/2*sinx+1/2*cosx
f(x)=2*sin(x+π/6)
对称轴就是x=π/3+kπ
对称轴心就是x=-π/6+kπ
希望能帮到你

Answer 4

设对称轴为x=a，那么存在一个数b∈R，使得f(a-b)=f(a+b)，即有cos(a-b)=cos(a+b)，即cos a * cos b +sin a * sin b = cos a * cos b -sin a * sin b。所以有2*（sin a * sin b）=0 。而又因为b为任意实数，即可令sin b ≠ 0 。即有sin a = 0，符合这一式的只有 a = kπ ，即f(x) 的对称轴为 x=kπ ，k∈z

Answer 5

画出平面坐标，就出来了！这个函数是个周期函数