导数求导公式运算法则如下：
y=c(c为常数)y'=0；y=x^n，y'=nx^(n-1)；y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x；y=logax，y'=logae/x；y=lnx，y'=1/x；y=sinx，y'=cosx；y=cosx，y'=-sinx；y=tanx y'=1/cos^2x；y=cotx，y'=-1/sin^2x。
常考的求导方法分别是：
1、根据导数的定义求导数：根据导数的定义求导数，考试一般考的都是在根据导数的定义求某一点的导数。你需要充分的理解导数的定义讲的是什么，熟练掌握如下的导数定义形式。
2、导数的基本公式求导数：导数的基本公式一共有18个，其他你见到的都是由这18个变化而来的，本质是一样的。
3、导数的四则运算法则求导数：四则运算法则就是加减乘除。
4、反函数求导数法则：y对x的导数，是x对y导数的倒数。适用于幂指型函数或者函数由几个初等函数经过乘除、平方、开方等构成。方法：先方程两边同时取对数，然后利用隐函数求导方法求导即可。
拓展知识：
导数也叫导函数值，又名微商。对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
导数是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之类的运算就会很自然的引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那么研究解析函数的性质就是关键所在。
若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导。x0处一阶导数存在并不能推出原函数在x0的充分小领域内连续。反例是：D（x）*x^2，其中D为dirichlet函数。容易看出这个函数在0处导数存在，但是在0的任意一个充分小领域内不连续。