变力做功怎么求

Question

变力做功怎么计算?
就拿这个为例子吧:
质量为2千克的物体沿X轴做直线运动,所受合外力F=(10+6x2)N,----6X的平方,如果在X=时速度V=0,求该物体移动到X=4时速度大小.
最好能写出计算过程,

Answer 1

直接积分就可以了
外力做的功W=FS
由于F是变化的
所以W=F*dS
积分得W=10X+2X^3
当X=4时
W=10*4+2*4^3=168J
再用能量守恒
1/2Mv^2=168
v=根号168