如果一个函数在这点没有定义，是不是在这点一定不可导

Question

如题所述

Answer 1

导数定义公式：
f'（x0）=lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
如果f（x）在x0点处无定义，那么f（x0）没有意义。
当然[f（x）-f（x0）]/（x-x0）这个式子也就没有意义了。
那么这个极限当然也就没有意义了。
所以无定义点，不可能可导。

Answer 2

看一个函数在x0是否可导需要看两点，（1）limf(x) [不好写，你肯定看得懂。x从-无穷到x0是否可导，即是否存在左极限]；（2）limf(x) [x从xo到+无穷是否可导，即是否存在右极限] ；与函数在x0有没有定义没有关系。追问

点错了，其实不对的，下面有个人回答的可以看看

可导至少要保证连续吧，都没有定义了还怎么连续

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Answer 3

是追问

为什么，可以证明吗