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fx在闭区间ab上连续,在开区间ab上可导,证明Fx =1/x-a∫ftdt上单调递减 如图第六题
如题所述
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推荐答案 2019-01-03
先导一下,再用积分中值定理
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设ft在[a
,x
]
上连续,
则d/da
∫x
aftdt=
答:
可以记F(x)=∫(a,x) f(t)dt 那么要求的事实上就是(F(x0))'F(x0)是一个常数,其导数必然是0。导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记...
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