余数不能是0，如果是0就表示可以整除，可以整除，就没有余数，所以最小的余数是1。
对“余数”一词的解释为:“整数除法中，被除数未被除数整除所剩的大于0而小于除数的部分。如27÷6=4…3。即不完全商是4，余数是3。”这就表明余数不能为0。
“判定一个整数能不能被另一个正整数整除，只需进行除法运算即可。如果所得的余数为0，就是整除的情况；如果所得的余数不为0，就是不能整除的情况。例如:
1、a=91,b=13。a÷b=91÷13，商7余0。这表明91=13×7。即91能被13整除。
2、a=97,b=19。97÷19商5余2。所以97不能被19整除。
扩展资料：
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
1、余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；
2、被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
参考资料来源：百度百科-余数