求函数的单调增减区间

Question

求函数的单调增减区间

求函数y=x+cosx 的单调增减区间.要写清楚过程。谢谢！

Answer 1

1.
基本函数法。
对于一次、二次、反比例函数，幂、指数、对数函数用其图象和性质，可直接写出单调区间。
2.
定义法。
用单调性的定义。作差——变形——解不等式。
3.
导数法。
在区间（a,b)上，若f'(x)>0（<0),则（a,b)是单调递增(减）区间。

Answer 2

解：因为y'=（y=x+cosx ）'=1-sinx≥0
所以y=x+cosx 的单调增减区间为R

Answer 3

求导 y"=1-sin x 再令导数>0就可以了

Answer 4

y=x+cosx ,y'=1-sinx,y'=0 ,sinx=1
x=2kπ+π/2
|sinx|≤1 ,x≠2kπ+π/2 ,y'>0
x≠2kπ+π/2,y=x+cosx 的单调递增区间本回答被提问者采纳