已知a是第2象限角，判断sin(cosa)·cos(sina)正负符号？

Question

要详细过程

Answer 1

sin(cosa)*cos(sina)

分析:a是第2象限角,即（90°，180°）,或（π/2,π)

cosa在第二象限单调递减,值域(-1,0),而sina在第二象限同样单调递减(0,1)

sin(cosa)也就是在sin在-1到0弧度的值的变化，即(sin(-1),0)。

同理cos(sina)也就是cos在0到1的弧度的值的变化，即(cos(1),1)

显然sin(cosa)在a是第二象限角时值为负的，而cos(sina)的值为正的。

所以相乘后的值为负的。

不懂发消息问我。

祝你学习进步！