100能写成4个连续的自然数的和吗?为什么?

Question

100能写成4个连续的自然数的和吗?为什么

Answer 1

首先我们假设一下啊，连续四个自然数的最小的是n

那么后三位依次是 n+1 n+2 n+3

由题意得这四个数的和=100

n+n+1+n+2+n+3=100

4n=94

n=94/4=47/2不是自然数，所以100不可以写成连续四个自然数的和

Answer 2

不能，列个方程就可以了

Answer 3

设连续的自然数为X-2 X-1 X X+1
X-2+X-1+X+X+1=4X-2=100
2X-1=50
不能 因为2X肯定是偶数 减1后为奇数 不等于50本回答被提问者采纳

Answer 4

假设可以，设这四个数为
(x-1)，x，(x+1)，(x+2)

(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=100
=>4x=98
=>x不为整数

所以不可以

Answer 5

设四个连续的自然数是X-1,X,X+1,X+2,
则X-1+X+X+1+X+2=100,
解得X=24.5
X-1=23.5,X=24.5,X+1=25.5,X+2=26.5,
不是自然数.