求这个分布函数的期望和方差

Question

如题所述

Answer 1

求解期望和方差之前，我们先求解这个随机变量的概率密度函数。

fx=Fx'=1/2.(2≤x＜4)，x在其它处为0.

E（x）=∫【2,4】  x *1/2 dx=x^2/4 【2，4】=（4^2-2^2）/4=3.

D（x）=∫【2,4】 x^2*1/2 dx+∫【2,4】  x *1/2 dx=∫【2,4】 x^2*1/2 dx+E(x)=x^3/6 【2,4】+3=28/3.

所以Ex=3.Dx=28/3.

不懂请追问，满意请采纳。

Answer 2