如图所示，在AC边上取一点F，使得∠CBF=20°，连接EF。
因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，由∠A=20°可知∠ABC=∠ACB=80°，
则∠DBC=60°，在△BCD中算得∠BDC=40°①，
因为∠ABC=80°，∠ABD=∠CBF=20°，所以∠DBF=40°②，∠ABF=60°③，
由①②可得△BDF为等腰三角形，有BF=DF④，∠BFD=100°⑤，
因为∠ACB=80°，∠CBF=20°，所以∠BFC=∠ACB=80°，即△BCF为等腰三角形，
有BC=BF⑥，又因为∠ABC=80°，∠BCE=∠ACB-∠ACE=80°-30°=50°，
所以在△BCE中算得∠BEC=∠BCE=50°，即△BCE为等腰三角形，有BC=BE⑦，
由③⑥⑦可知△BEF为等边三角形，有BF=EF⑧，∠BFE=60°⑨，
由④⑧可得DF=EF，由⑤⑨可得∠DFE=100°-60°=40°，
在等腰△DEF中算得∠EDF=70°，所以∠BDE=∠EDF-∠BDC=70°-40°=30°。
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