表面积为12平方米的长方体,长宽高各位多少时长方体体积最大?最大为多少 大学

Question

如题所述

Answer 1

设长宽高为a,b,c
则2（ab+bc+ac）=S
V=abc
S/2≥3*（三次根号(abbcac)）=3*三次根号(V²)
当且仅当ab=bc=ac即a=b=c时等号成立,即V最大=根号（（S/6）三次方
此题s=12，所以V最大=2倍根号2

Answer 2

三棱相等a=b=c=√2时体积最大，此时体积为2√2