做一表面积为12平方米的长方体无盖箱子.问长.宽.高如何取?才能使箱子容积最大?(用

Question

做一表面积为12平方米的长方体无盖箱子.问长.宽.高如何取?才能使箱子容积最大?(用

Answer 1

长x，宽y，高z
无盖长方体箱的表面积S=2(xz+yz)+xy=12
12=2xz+2yz+xy
取三项相等，（原理见高中数学不等式部分）
所以x=y=2z，
所以x=y=2，z=1
此时容积=4

我算的容积比他们都大，呵呵

Answer 2

用后面是什么？
不管怎么样，表面积定了，这个长方体越方容积越大，所以正方体最大
12除5就是一个面的面积，再开方就是长宽高的取值，所以长=宽=高=根号下(12/5)

Answer 3

取长、宽、高相等或接近时，箱子容积最大。
无盖长方体箱的表面积S=2(ab+ah)+bh=12，
取a=b=h，得a=b=h=1.55(米)本回答被提问者采纳

Answer 4

我觉的你们这样的回答有点不对，题目都说了是长方体，解出来为什么变正方体去了呢？