二元函数求最大值，已知了最大值在边界上，为什么把边界带入后得出来的点却不一定是极值点？

Question

我不知道我表述的清楚不清楚，比如这张图上的0和1这两个点，他不是就在x+y=1这边界上吗？

Answer 1

x=1/2
z在[0,1/2]上单调递减，在[1/2，1]上单调递增。
所以要求z的最大值，需要比较端点的函数值。哪个大取哪个。

Answer 2

边界上不是每个点都是最大最小值点啊，肯定只有特定点才是

Answer 3

具体是边界的哪一个点呢？你要求得到呀！