一个金属球半径为R，密度为冰的三倍．将其加热到t℃后放在冰面上，金属球下降高度为h（h＞R）．已知冰面

Question

一个金属球半径为R，密度为冰的三倍．将其加热到t℃后放在冰面上，金属球下降高度为h（h＞R）．已知冰面足够厚，冰的熔化热为λ（每千克的冰在熔点时变成同温度的水所需吸收的热量）．求金属球的比热．（球体体积V=43πR3，冰面温度一直保持0℃）

Answer 1

解答：解：如图所示，熔化的冰的体积：
V_冰=（h-R）πR²+

1

2

×

4

3

πR³=πhR²-

1

3

πR³，
m_冰=ρ_冰V_冰=ρ_冰（πhR²-

1

3

πR³），
金属球的体积：
V_金=

4

3

πR³，
m_金=ρ_金V_金=ρ_金

4

3

πR³=3ρ_冰

4

3

πR³=4ρ_冰πR³，
由题知，Q_放=Q_吸，
即：c_金m_金△t_金=m_冰λ，
c_金4ρ_冰πR³（t℃-0℃）=ρ_冰（πhR²-

1

3

πR³）λ，
∴c_金=

(3h-R)λ

12Rt

．
答：金属球的比热为

(3h-R)λ

12Rt

．