f(x)连续，g(x)是他的原函数，当f(x)是周期函数时，g(x)也是周期函数，这句话为什么是错

Question

f(x)连续，g(x)是他的原函数，当f(x)是周期函数时，g(x)也是周期函数，这句话为什么是错的

Answer 1

f(x)=sinx+2，是周期函数吧，原函数是-cosx+2x+c。

Answer 2

f(x)连续，g(x)是他的原函数，原函数的函数值可以理解为被积函数围成的图形的面积，
当f(x)是周期函数时，若f(x)>0,g(x)有是无限往上累加的，不可能是周期函数

Answer 3

恕我愚钝，前两句话是什么意思？互为反函数还是？追问

一个是导函数，一个是原函数

追答

哦，这就好理解了，举个例子吧，你把正弦函数以原点为中心逆时针旋转45度，他将不再是周期函数，但是但是倒数还是周期函数，自己体会一下他们之间的区别吧。