如图，幂函数 (m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式

Question

如图，幂函数 (m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式．

Answer 1

解：由题意，得m 2 -2m-3＜0， ∴-1＜m＜3， ∵m∈Z， ∴m=0，1或2， ∵幂函数的图象关于y轴对称， ∴m 2 -2m-3为偶数， ∵当m=0或2时，m 2 -2m-3为-3；当m=1时，m 2 -2m-3为偶数-4， ∴y=x -4 。