法律分析：首先公司因为员工请病假欲辞退的做法是违法的。如果员工有严重违反用人单位规章制度的的行为，企业应及时锁定相关证据，同时适用的企业规章制度应程序合法、内容合法、履行公示环节及员工的违纪行为属“严重”违反用人单位的规章制度的情形，则企业可以予以合法辞退，不存在风险。否则，容易埋下法律风险。
法律依据：《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》
第二条 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
第三条 企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期：一实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。二实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。
《中华人民共和国劳动法》第二十六条 有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。