根号下X的平方加Y的平方的偏导数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

√(x²+y²)的偏导数：

x的偏导数

(1/2)(x²+y²)^(-1/2)*(2x)=x/[√(x²+y²)]

y的偏导数

(1/2)(x²+y²)^(-1/2)*(2y)=y/[√(x²+y²)]

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

1、写成幂次函数后，再运用链式求导方法即可；

2、具体解答如下，如有疑问，请尽管提问，有问必答；

     若满意，请采纳。谢谢。

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Answer 3

解：z=(x^2+y^2)^1/2
zx=1/2(x^2+y^2)^(-1/2)x2x
=x(x^2+y^2)^(-1/2)
zy=y(x^2+y^2)^(-1/2)
答：zx=x(x^2+y^2)^(-1/2),
zy=y(x^2+y^2)^(-1/2).