一道初中平面几何题

Question

已知平面四边形ABCD，AD等于BC，F为AB中点，E为DC中点，DA与CB的延长线与EF的延长线分别交于H和G，求证角AHF等于角BGF。

Answer 1

连BD，取BD中点N
则AD‖FN,BC‖EN
且FN=1/2AD,EN=1/2BC
所以FN=EN
由AD‖FN,BC‖EN可以得到
∠AHF=∠NFE,∠BGF=FEN
由FN=EN可以得到∠NFE=FEN
所以∠AHF=∠BGF

Answer 2

SF