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判断函数y=2x的单调性
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推荐答案 2016-12-20
设X1,X2∈R且X1<X2
y1-y2=2X1-2X2=2(X1-X2)
∵X1<X2
∴X1-X2<0
∴y1<y2
又∵X1<X2
∴y=2X在R上为单调递增
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第1个回答 2016-12-20
增函数
追问
请问怎么做?
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函数y=2x
,x∈[3,5].(1)
判断函数
f(x)
的单调性
,并利用单调性定义证明...
答:
(1)
函数y=2x
,x∈[3,5]是增函数.设3≤x1<
x2
≤5,则f(x1)-f(x2)=2x1?2x2=2(x2?x1)x1x2,∵3≤x1<x2≤5,∴x1x2>0,∴x2-x1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,则f(x1)>f(x2),即函数在[3,5]是递减的.(2)∵函数在[3,5]上是递减的,∴当x=3时,...
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