第1个回答 2013-10-03
令x=y=1
则xy=1
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(x)+f(2-x)<2
f(x)+f(y)=f(xy)
所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]
f(1/3)=1
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)
所以f[x(2-x)]<f(1/3*1/3)
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
所以x(2-x)>1/3*1/3
x^2-2x+1/9<0
9x^2-18x+1<0
所以(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3
且有定义域x>0
所以(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3本回答被提问者采纳