(2013?闵行区二模)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足为点F,且F是DE的中点,联结AE,交边BC于点G.(1)求证:四边形ABGD是平行四边形;(2)如果AD=2AB,求证:四边形DGEC是正方形.
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(2)对你第二个条件深表怀疑,AD=2AB,在相似三角形中AD=2GF,所以可以得出GF=AB,平行四边形中AB=DG,故得出DG=GF。但是△DFG为直角三角形,直角三角形中斜边是不可能等于直角边的。故无法证明结论。
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