为什么E的X次方的导数是E的X次方？

Question

如题所述

Answer 1

首先e的定义是极限e=lim（1+△x）^(1/△x），△x→0；
对e^x求导定义为lim（e^(x+△x）-e^x)/△x=e^x·lim（e^△x-1）/△x；
根据定义知道在△x→0时，e^△x-1=△x，所以上式极限就是e^x.

Answer 2

本来是E的X次方再乘以lne(即以e为底的e的对数）,但是lne=1，所以就是它本身了。但是2的X次方却是2的X次方再乘以ln2