要求函数y=2x的导数，可以使用基本的微积分规则。对于函数y=2x，其导数表示对x的变化率，也可以理解为函数图像在某一点的斜率。
使用导数的定义，对y=2x进行微分，得到：
这表示函数y=2x的导数是常数2。这意味着无论x取何值，函数的斜率始终为2。在图形上，这对应于一条直线，且该直线的斜率是2。
总结一下，对于函数y=2x，其导数是2。
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第1个回答 2023-12-18
关键在于将y=2x在求导中按复合函数来处理，首先在f(x,2x)=x两边对x求导数，根据复合函数求导法则，有f'x+f'y*(2x)'=1，即f'x+2f'y=1，由于f'x=x^2，所以f'y=(1-x^2)/2，在上式两边对x求导，有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2，即f''yx+2f''yy=-x，由于f有二阶连续偏导，故f''yx=f''xy=x^3，所以f''yy=-(x^3+x)/2。