三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体。
用类比法：
一元函数的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线；
二元函数的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面；
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体；
只不过因为现实空间是三维的，所以需要一点想像力来想像四维坐标，及坐标里的立体。
记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。
当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
扩展资料
“函数”由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。
这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考