法律分析：政府购岗合同到期续约的问题分三种情况，第一种，一般情况劳动合同期满的，劳动合同终止，第二种如果合同明确约定了合同期满自动续约的，按约定处理。第三种如果合同不但明确约定了期限，还约定了合同期限届满后，若双方续约，须另行签订书面协议，此种情况下，合同期限届满后即合同效力终止。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。