第1个回答 推荐于2017-09-09
连续是考察函数在一个点的性质。
而一致连续是考察函数在一个区间的性质。
所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续。
通俗地讲,函数在区间上是一致连续的,说明这个函数在这个区间上,任意接近的两个自变量的函数也是任意接近的。从图形上看,就是不会产生陡然上升或下降的情况。(当然这样描述起来,至于他的“陡然”程度是模糊的)
例子:
函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。
分析:
可以取区间中两个数
s=n
t=n+1/2n
此时,t-s=1/2n<1/n,他们是可以曲线接近的
那么考虑t^2-s^2
t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]>1
这就是说它们的函数值不能无限接近。
根据一致连续的定义可知x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。本回答被提问者采纳
第2个回答 2006-08-02
致连续是事物的变化过程中间没有间断点,比如:你自己在路上走的时候,你本人在路上身体的移动就是连续的,不可能出现身体从这一点突然变化到有间隔的另外一点,你通过的所有点都是连续的
第3个回答 2019-10-21
我自己刚刚理解了一下就是对于任意两个能够接近的x1x2,如果他们的函数值都能任意接近,那么这个函数就是一致连续,说白了就是,斜率不能再一个极限小内变得极限大,再说白随便在本子上乱换的线基本上都是一致连续的。
第4个回答 2019-11-09
通俗点说就是不能出现图像接近竖直的情况