行列式的性质运用

Question

求教解题方法

Answer 1

用行列式性质怎么计算把所有的行加到第一行，行列式值不变，10 10 10 10，再把用2，3，4列一次见第一列 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 化为10 0 0 0 2 1 2 -1 3 1 -2 -1 4 -3 -2 -1 然后把10提出来，化为3阶，10* |1 2 -1| |1 -2 -1| |-3 -2 -1| 然后就能算了，后面那个三阶的行列式值为0，所以原行列式值为0 ∫(0，π)π*[sinx]^2dx=∫(0，π)(1-cos2x)/2dx=1/2∫(0，π)dx-1/4∫(0，π)cos2xd2x=π/2

Answer 2

此行列式为箭形(爪形)行列式，算法如图

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