康托尔对角化证明，0到1之间的实数比自然数多？（集合论，数学
T并不是一个数字的十进制展开，而是1，2，3，4等等自然数映射产生的不同实数不同对应位置的数字，为什么说他是“一个数字”的十进制展开？这样后面的“D中的每行，T至少存在一位数字不相同”就不成立了？
这里每个(0,1)里的实数都可以表示成十进制无限小数, 反过来十进制无限小数也可以表示(0,1)里的实数. 然后证明里就构造出了一个十进制小数T, T不是D中的任何一行(T和D的每一行都有不同的数字), 那么T就不可能出现在D这张表里, 也就构造出了一个新的实数, 和之前D已经穷尽了(0,1)里所有实数的假设相矛盾.
当然, 这个证明的细节其实还需要修补一下, 因为十进制小数表示有时候会有两种, 图里面有限小数3/8是按照0.125000000...来表示的, 其实还可以表示成0.124999999..., 在证明的时候对于这样的情况需要把第3步的规则稍微改一下.
当然, 这个证明的细节其实还需要修补一下, 因为十进制小数表示有时候会有两种, 图里面有限小数3/8是按照0.125000000...来表示的, 其实还可以表示成0.124999999..., 在证明的时候对于这样的情况需要把第3步的规则稍微改一下.
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