e^(1/x^2) /x在x趋近于0时的极限

Question

如题所述

Answer 1

（e^x² -1）/（cosx-1） 当x -->0时候的极限是吧？
0/0型的，
分子分母分别求导有：
2xe^x² /（ -sinx）
还是0/0型
再分子分母分别求导：
（2+4x²）e^x² / （-cosx）
把x=0代入上面有：
2/（-1）
所以，所求极限值为 -2
（上面所用的法则叫“洛必达”，适用于“0/0”型，或者是“无穷/无穷”型）

Answer 2

等价无穷小做起来最快，不要什么都用洛必达，洛必达不是万能的也不一定是最快的的。