公理和定理的区别是什么

Question

如题所述

Answer 1

（1）公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

（2）定理，是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。

定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理(公理系统)。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。

总结就是经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理。用推理的方法判断为真的命题叫做定理。

Answer 2

“公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识
并作为判定其它命题真假的根据;
“定理”：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”,
这种推理的方法也叫“证明”.本回答被网友采纳

Answer 3

公理是不需要认证的，是大家公认的，可以直接拿来用的
定理是需要证明它是对的，才可以拿来用的
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

Answer 4

公理是没法证明的，是从实践中总结的。
定理是从公理和其他定理证明出来的。
如果你能用实验验证一条公理错误，你就是伟人了

Answer 5

公理是不需要证明就存在的事实， 定理是通过证明得到的