公理和定理的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

公理和定理的区别：

“公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识，并作为判定其它命题真假的根据。

“定理”：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”,这种推理的方法也叫“证明”。

简介

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。

和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。