逻辑学证明题

Question

证明中项周延两次的三段论，其结论不能为全程判断。

Answer 1

中项周延两次的三段论四个格中，只有第三格和第四格是有效的，
先来看第三格：
M P
M S

S P
假设第三格结论全称那小项S就周延了，
如果小项S周延那包含小项S的小前提就必须是否定的，
如果小前提否定那么根据三段论之规则：前提有一否定结论必否定，
如果结论否定那么结论的的大项就周延了，
如果大项周延了那包含大项的大前提就必须是否定的，
既然大小前提都否定那么就违反了两否定前提推不出结论的规则了，所以说假设不成立结论不能全称。

再来分析第四格，
P M
M S

S P
第四格比较容易，
假设结论全称那结论的主项S就周延
S周延那包含S的小前提就否定
小前提否定，并且大前提也否定同样违反两否定前提推不出结论的规则，所以假设不成立结论不能全称。

楼上的wang_5405回答比我的好,简单易懂,佩服佩服!
我都把简单问题搞复杂了,就这样还来答题,惭愧惭愧.

Answer 2

有点难，能否说的再详细一点？

Answer 3

简单！！！
假设结论是全称判断，那么S在结论中周延，则S必在小前提中周延。有中项M两次周延，说明小前提的主项和谓项均周延，即小前提是全称否定判断。由只要有一个前提是否定，结论必然否定的原则。那么可以得出结论一定是全称否定判断。则P在结论中周延，由此P也必然在大前提中周延。M在大前提中周延，那么大前提的主项和谓项均周延，即大前提也是全称否定命题。但是两个否定命题不能推出结论。则假设是错误的。即原命题成立。