和差化积公式的内容是？

Question

如题所述

Answer 1

1、积化和差公式：
sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]
2、和差化积公式
sinθ+sinφ=2sin cos
sinθ-sinφ=2cos sin
cosθ+cosφ=2cos cos
cosθ-cosφ=-2sin sin

和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：
①其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sincos
②积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。
③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。
④合一变形也是一种和差化积。
⑤三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角中就起什么作用。追问

不对

Answer 2

和差化积公式即和差化积。和差化积公式，包括正弦、余弦和正切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式。
正弦、余弦的和差化积
　　公式
　　指高中数学三角函数部分的一组恒等式
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】
　　以上四组公式可以由积化和差公式推导得到
　　证明过程
　　sin α+sin β=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]的证明过程
　　因为
　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，
　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，
　　将以上两式的左右两边分别相加，得
　　sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，
　　设α+β=θ，α-β=φ
　　那么
　　α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2
　　把α，β的值代入，即得
　　sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[(θ-φ）/2]
　　正切的和差化积
　　tanα±tanβ=sin（α±β）/(cosα·cosβ）（附证明）
　　cotα±cotβ=sin（β±α）/(sinα·sinβ）
　　tanα+cotβ=cos（α-β）/(cosα·sinβ）
　　tanα-cotβ=-cos（α+β）/(cosα·sinβ）【注意右式前的负号】
　　证明：左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ
　　=(sinα·cosβ±cosα·sinβ）/(cosα·cosβ）
　　=sin（α±β）/(cosα·cosβ）=右边
　　∴等式成立
注意事项
　　在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次
　　口诀
　　正加正，正在前，余加余，余并肩
　　正减正，余在前，余减余，负正弦
　　反之亦然
　　生动的口诀：（和差化积）
　　帅+帅=帅哥
　　帅-帅=哥帅
　　哥+哥=哥哥
　　哥-哥=负嫂嫂
　　反之亦然
　　语文老师教的口诀：
　　口口之和仍口口 cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　赛赛之和赛口留 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　口口之差负赛赛 cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　赛赛之差口赛收 sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　另一口诀：
　　正和正在先，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　正差正后迁，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　余和一色余，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　余差翻了天，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　另另一种口诀（前提是角度(α+β)/2在前，(α-β)/2在后的标准形式） ：
　　正弦加正弦，正弦在前面，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　正弦减正弦，余弦在前面，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　余弦加余弦，余弦全部见，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　余弦减余弦，余弦（负）不想见，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]追问

能不能拍照、只写几个和差化积公式。。。。。。

谢了