向心力的公式是怎么推导出来的

如题所述

第1个回答 2019-11-20

用极限，或是中学常用的“微元法”
　　以圆心为原点，i为x轴上的单位向量
　　j为y轴上的单位向量
　　速率为v0
　　则速度（矢量）
　　v=v0cosθi+v0sinθj
　　(θ为某点处与x轴的夹角)
　　又因为θ=ωt
　　v=v0cosωti+v0sinωtj
　　a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
　　|a|=ωv0=rω^2
　　|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2

第2个回答 2019-11-23

因为向心加速度a=v^2/r,再由牛顿第2定律F=ma,
所以F=ma=(mv^2)/r

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