向心力的公式推导过程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

我来推导f=m*v*ω吧。其他公式就用它为基础往下推就行了。
设物体做圆周运动，在一段极短的时间t内，转过了圆心角θ，那么这段时间内的速度变化量可以近似取值△v=v*θ
θ=角速度ω*t
所以△v=v*ω*t
向心加速度a=△v/t=v*ω
向心力f=ma=m*v*ω
因为v=r*ω
所以f=mrωω=mvv/r

Answer 2

F=mw^2r=m(v^2/r)=mwv=m(4π^2/T)r=m4π(f^2)r

F=mw^2r=m(v^2/r)=mwv=m(4π^2/T^2)r=m4π^2(f^2)r

T少个平方，最后π少个平方

角速度:ω=2π/T=2πf(式中T为周期，f为频率。) (f=1/T)

ωV=ω*ωr=(2π/T)^2*r=(4π^2/T^2)r=4π^2(f^2)r
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Answer 3

应该是相心加速度吧