偶函数的性质

Question

如题所述

Answer 1

偶函数性质：

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x) = f(x) 

3、关于原点对称的区间上单调性相反 

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

含义

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x  如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。