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    f(x)=xcosx的单调性

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    推荐答案   2016-05-09
    f(x)=xcosx的单调性
    f(X)=XCOSX在区间（π/2 ，π）上的单调性
    f'(x)=x'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinx

    π/2<x<π
    所以cosx<0
    x>0
    sinx>0
    所以f'(x)=cosx-xsinx<0
    所以是减函数
    参考资料
    http://www.manfen5.com/gz_sx-SYS201312021115161031947007.html
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    第1个回答  2016-05-08
    这个函数的单调性无规律可循。
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    问f(X)=XCOSX在区间(π/2 ,π)上的单调性答：f'(x)=x'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinx π/2<x<π 所以cosx<0 x>0 sinx>0 所以f'(x)=cosx-xsinx<0 所以是减函数
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