y=cosx的(-1.1)的单调性？

Question

如题所述

Answer 1

∵y=cosx，X∈(0，π)单调减；X∈(-π ，0）单调增。
∴
x∈(-1，0]单调递增；
x∈[0，1)单调递减

Answer 2

将函数 y=cosx 在数轴上画出来，我们可以看到，它的周期为2π，并且在 x=0 处有一个局部最大值 1，在 x=π处有一个局部极小值 -1。由于 -1.1 不是 π 的整数倍，因此我们需要通过计算来确定其单调性。
x=-1.1 在第二象限（即π/2 < x < π）中，其余弦函数的值为 y=cos(-1.1) ≈ 0.4536。我们还需要找到接近左侧和右侧的两个角度，然后比较这些角度上余弦函数的值。
对于左侧角度，我们可以选择 x=-π，这时 y=cos(-π)=-1。对于右侧角度，我们可以选择 x=π/2，这时 y=cos(π/2)=0。
因此，y=cosx 在区间 (-π, -1.1) 上是单调递增的。

Answer 3

因此，在 (−1,1)(−1,1) 上，y 是先递减后递增的，即为单调递减函数。