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证明y等于cosx的单调性
三角函数
y
=
cosx
怎么
求单调性
?
答:
余弦函数
y
=
cosx
1、
单调
区间 余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减 2、奇偶性 余弦函数
是
偶函数 3、对称性 余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对称 4、周期性 正弦余弦函数的周期都是2π 同角三角函数的基本关系式:1、倒数关系:tanα ·cotα...
y
=
cosx的单调性
答:
在[2kπ - 2kπ+π]上
是单调
递减;在[2kπ+π - 2kπ+2π]是单调递增。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写
为
cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=
cosx
(x∈R)。在直角三角形中,将大小为(单位为弧度)的角邻边...
利用导数
证明y
=
cosx
在开区间(2/π,π)内
是单调
递减函数?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
证明y
=
cosx
在[0,3.14]上严格递减
答:
1、当x∈(0,π/4),sinx和
cosx
均大于0;此时f(x)=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)于是f(x)在x∈(0,π/4)可以画出来,
是单调
递增的。2、当x∈(π/4,π/2),sinx>0,cosx<0,此时f(x)=|sinx|+|cosx|=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)于是f(x)在x∈...
函数
y
=
cosx
在区间(0,1)内
单调
递减,为什么
答:
因为cosx在(0,兀)内是
单调
递减,且兀>1 所以函数
y=cosx
在区间(0,1)内单调递减
正弦函数余弦函数
的单调性
答:
1、正弦函数
y
=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数。在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数。三角函数y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]2、余弦函数 y=
cosx
在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上
是
减函数。在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是...
余弦函数定义域·值域·
单调
区间·奇偶
性的求
法
答:
所谓余弦函数,即:
y
=
cosx
.这
是
基本的余弦函数,它的定义域是R,值域
为
[-1,1],基本的余弦函数是偶函数,关于y轴对称,其
单调
区间为:单调增区间:[2kπ-π,2kπ]单调减区间:[2kπ,2kπ+π].k∈z。其他余弦函数就根据这个基本函数来求,比如:y=2cos(2x+π/5)1、定义域仍为R;2、值域...
利用
单调性
定义(任取x1,x2,x1<x2...),判断函数
y
=
cosx
在区间(0,π)上...
答:
,令0<x1<x2<π 由和差化积公式:则cosx1-
cosx
2=2sin(x1+x2)/2sin(x2-x1)/2 因为0<(x1+x2)/2<π/2, 故sin(x1+x2)/2>0 0<(x2-x1)/2<π/2,故sin(x2-x1)/2>0 故2sin(x1+x2)/2sin(x2-x1)/2>0 因此cosx1>cosx2 因此
y
=cosx在区间(0,π)上
单调
减 ...
高中数学,
求y
=
cosx
在区间(-1,1)上
的单调性
答:
-π/2<-1<0<1<π/2
y
'=(
cosx
)'=-sinx -1<x≤0时,sinx≤0,-sinx≥0,函数单调递增 0≤x<1时,sinx≥0,-sinx≤0,函数单调递减 函数
的单调
递增区间
为
(-1,0],函数的单调递减区间为[0,1)
函数
y
= sinx, y=
cosx的
有界性怎么理解
答:
y
=sinx 定义域:R;最大值是1,最小值为-1,值域是【-1,1】;周期为2π;在【0,2π】上
的单调性为
:【0,π/2】上
是
增加的;在【π/2,π】上是减少的;在【π/2,π】是减少的;在【3π/2,2π】上是增加的;f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)奇函数 y=
cosx
...
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