13.解ï¼xâ0⁺limx^[1/ln(e^x-1)]=xâ0⁺lim{e^[(lnx)/(ln(e^x-1)]}ãâ/âåï¼å¨eçææ°ä¸ç¨æ´å¿
è¾¾æ³åã
=xâ0⁺lime^{(1/x)/[(e^x)/(e^x-1)]}=xâ0⁺lime^[(e^x-1)/(xe^x)]ã0/0åï¼ç»§ç»ç¨æ´å¿ è¾¾æ³åã
=xâ0⁺lime^[(e^x)/(e^x+xe^x)]=xâ0⁺lime^[1/(1+x)]=e.
=xâ0⁺lime^{(1/x)/[(e^x)/(e^x-1)]}=xâ0⁺lime^[(e^x-1)/(xe^x)]ã0/0åï¼ç»§ç»ç¨æ´å¿ è¾¾æ³åã
=xâ0⁺lime^[(e^x)/(e^x+xe^x)]=xâ0⁺lime^[1/(1+x)]=e.
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第1个回答 2014-04-09
没看懂呢啊