已知随机变量X的概率密度函数，求X的分布函数F(X)。具体如下图。

Question

如题所述

Answer 1

1.P{1/2<X<1}=积分（上限1，下限1/2）f(x)=x^5|(1/2,1)=1-1/2^5=31/32
2.E(X)=积分（上限1，下限0）x*f(x)=5/6
3.D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=积分（上限1，下限0）x^2*f(x)-25/36=5/7-25/36=5/252
4.F（x）=
{0 x<=0
{x^5 0<x<1
{1 x>=1

Answer 2

只要对X的密度函数进行积分就可以了，具体结果是
F（X）=O，X<0,
F(X)=X^5
0=<X<=1
F(X)=1
X>1

Answer 3

只要对X的密度函数进行积分就可以了，具体结果是
F（X）=O，X<0,
F(X)=X^5 0=<X<=1
F(X)=1 X>1

Answer 4

1.P{1/2<X<1}=积分（上限1，下限1/2）f(x)=x^5|(1/2,1)=1-1/2^5=31/32
2.E(X)=积分（上限1，下限0）x*f(x)=5/6
3.D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=积分（上限1，下限0）x^2*f(x)-25/36=5/7-25/36=5/252
4.F（x）=
{0
x<=0
{x^5
0<x<1
{1
x>=1