cosx的高次积分可不可以用华里士公式

Question

如题所述

Answer 1

可以，从公式上看，

确实只能用在[0，π/2]

比如，[0，π/3]等等，就不能用。

再比如，[0，π]，[0，2π]这些，

可以通过变形，

变到[0，π/2]区间，

也就可以应用了。

是的。

因为sin^n x （sinx的n次方）在（2k兀，2k兀+½兀）的积分与在（2k兀+½兀，2k兀+兀）积分相等 ，与（2k兀+兀，2k兀+3/2兀）（2k兀+3/2兀，2k兀+2兀）积分相反，根据周期性，可以推知任何区间的积分情况。