拉格朗日中值定理求极限问题

Question

这道题不能用洛必达法则是因为导函数在x=0不连续答案用的是lagrange定理为什么用lagrange定理求就可以不管导函数连不连续了呢？

Answer 1

这里用的是导数的定义，不是拉格朗日中值定理，虽然有点象，但其本质是不一样的。当然，拉格拉日中值定理只要原函数在开区间内可导，在闭区间内连续就可以了，没有要求导函数一定要连续。

Answer 2

1）这种解法和拉格朗日定理毫无关系吧？这就是普通的根据导数定义求极限的方法
2）这题用罗比达的结果也一样，为什么说不能用罗比达？

Answer 3

这个就是根据导数的定义直接得到的。没有你说的利用中值定理。你的解答书写的有问题。

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Answer 4

那是必须的！
在使用任何数学定理/定律去解问题时，都必须先要考察判定所要求解的对象是否符合定律/定律适用的条件。例如，用拉氏中值定理时就必须先考察所求对象的在所定义的区间内是否连续（没有间断点）和是否有界（可以形成闭区间）