f(x) = ∫e^(-x^2) 俗称误差函数,统计学中经常用到。很遗憾的是它没有分析解。从负无穷到正无穷的定积分有一个专门的名称叫高斯积分。泊淞用二重积分的方法得到:
利用 sympy 进行符号求解:
from sympy import integrate, symbols
from sympy import exp
x = symbols('x')
integrate(exp(-x**2))
求解结果:
sqrt(pi)*erf(x)/2,
其中 erf(x) 不是一个初等函数, 百度一下了解更多.