一个图形中能不能加两条辅助线求值

Question

如题所述

Answer 1

可以在一个图形中添加两条辅助线求值。

添加辅助线的两种情况

1、按定义添辅助线：

如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。

2、按基本图形添辅助线：

每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！

基本图形辅助线的画法

1、三角形问题添加辅助线方法

方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。

2、平行四边形中常用辅助线的添法

平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质。

所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理。

3、梯形中常用辅助线的添法

梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合。

通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。