线性代数 证明题

Question

如题所述

Answer 1

充分性：
B的每一列(B1,B2,...Bs)都是齐次线性方程组Ax=0的解，

则AB1=0,AB2=0,...ABs=0
则AB=A(B1,B2,...,Bs)=(AB1,AB2,...,ABs)=(0,...,0)=0

必要性：
AB=0，则
AB=A(B1,B2,...,Bs)=(AB1,AB2,...,ABs)=(0,...,0)=0
因此AB1=0,AB2=0,...ABs=0
则B的每一列(B1,B2,...Bs)都是齐次线性方程组Ax=0的解

Answer 2

过程在下面。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。追问

别瞎答

Answer 3

这是证明题，好吧~_~第三题你把最后一列加到倒数第二列，再把倒数第二列加到倒数第三列，。。类推，第二列加到第一列，这样左下角那些1，2，3，n-1全为0了，按照第一列就可以了第四题按照第一行就行追问

别瞎答